Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng AK=AH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Vẽ EK vuông góc vs AC ( K thuộc AC ). Chứng minh AK=AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông BC(H thuộc BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA, kẻ EK vuông tại AC (K thuộc AC). chứng minh rằng AK=AH
a) Từ A kẻ đường cao ( hoặc đường trung tuyến , phân giác) cắt HK tại I
Xét tam giác AIH và tam giác AIK có :
^A1 = ^A2 ( AI là đường cao của ^A)
AI cạnh chung
suy ra : tam giác AIH = tam giác AIK( Cạnh góc vuông - Góc nhọn)
suy ra : AK = AH ( 2 cạnh tương ứng )
chú ý : ^ là góc , ngoài ra có thể chứng minh theo trường hợp khác như g-c-g
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A ,kẻ AH vuông góc với BC , trên cạnh BC lấy điểm e sao cho BE=BA , kẻ EK vuông góc với Ac . Chứng minh rằng AK = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHK cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh:AK=AH
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy đi điểmm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng: AK= AH.
(Thêm câu này nữa ạ, em bị dealine chạy sát nút rùi TvT)
CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
ΔBAEΔBAE có:
BE=AB(gt)BE=AB(gt)
⇒ΔBAE⇒ΔBAE cân tại BB
⇒BAEˆ=BEAˆ⇒BAE^=BEA^(1)(1)
Ta có: BA⊥ACBA⊥AC ( ΔABCΔABC vuông tại AA )
EK⊥AC(gt)EK⊥AC(gt)
Nên: BABA // EKEK
⇒BAEˆ=AEKˆ(2)⇒BAE^=AEK^(2)
Từ (1) và (2) suy ra: BEAˆ=AEKˆBEA^=AEK^
Xét ΔAHEΔAHE và ΔAKEΔAKE có:
Hˆ=Kˆ(=90o)H^=K^(=90o)
BEAˆ=AEKˆ(cmt)BEA^=AEK^(cmt)
ACAC là cạnh huyền chung
⇒ΔAHE=ΔAKE⇒ΔAHE=ΔAKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒AH=AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên Bc lấy điểm E sao cho BE=BA. Vẽ EK vuông góc với Ac(K thuộc AC). Chứng minh: AK=AH. Giải giúp mình với mấy bạn nha , mình cảm ơn.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc với AC. Chứng minh AK = AH
\(\Delta BAE\)cân tại \(B\)nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\).
\(\widehat{KEA}=\widehat{BAE}\)(vì cùng phụ với góc \(\widehat{KAE}\))
Suy ra \(\widehat{KEA}=\widehat{BEA}\)
Xét tam giác \(AKE\)và tam giác \(AHE\)có:
\(\widehat{AKE}=\widehat{AHE}=60^o\)
\(AE\)cạnh chung
\(\widehat{KEA}=\widehat{BEA}\)
Suy ra \(\Delta AKE=\Delta AHE\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AK=AH\).
cho tam giác ABC vuông tại A .Đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.Vẽ EK vuông góc với AC(K THUỘC AC). CMR AK=AH